Родился Науменко в местечке Василевичи Речицкого района Гомельской области в семье рабочего-железнодорожника. Жизненной школой будущего писателя стала война с её жёстким, суровым опытом. Горечь этой великой всенародной драмы он отведал сполна. В семнадцатилетнем возрасте юноша включился в подпольную борьбу с оккупантами, а затем продолжил её уже как разведчик десантной группы, связной и боец партизанской бригады имени Пономаренко. С декабря 1943 г. он находился в рядах Советской армии, участвовал в тяжелых боях на Карельском перешейке и закончил войну в Восточной Пруссии и Силезии.

После демобилизиции Науменко работал корреспондентом газеты "Большевик Полесья". В 1950 г. он закончил заочное обучение в отделении филологического факультета БГУ, затем продолжил учёбу в аспирантуре и работал в редакции газеты "Звезда", в журнале "Молодость", заведовал кафедрой белорусской литературы в Белорусском государтвенном унивеситете. В 1973-1982 гг. Науменко возглавлял Институт литературы имени Я.Купалы Академии наук БССР. В 1982-м его выбрали вице-президентом АН БССР (в этой должности он пробыл до 1991 г.). Впечатляет и огромная общественная деятельность писателя, вершина которой - исполнение обязанностей Председателя Верховного Совета БССР одиннадцатого созыва (1985-1990). Под его председательством были приняты многие законопроекты, которые способствовали развитию национальной культуры и языка.

Началом литературного творчества Науменко считает 1955 г., когда в журнале "Молодость" были опубликованы его рассказы "Сидор и Гараська" ("Сідар і Гараська") и "Эх, махорочка" ("Эх, махорачка"). С 1957 г. книга за книгой издавались сборники рассказов, новелл и повестей писателя - "Семнадцатой весной", "Ребята-сверстники" ("Хлопцы-равеснікі"), "Картошка" ("Бульба"), "Тополи юности" ("Таполі юнацтва") и другие. Многие из этих произведений являются значительным вкладом в область белорусской новеллистики. В них просматривается судьба поколения ровесников автора, образ-тип семнадцатилетнего юноши, который встречается с жестокими жизненными испытаниями и, несмотря на противоречивость судьбы, сохраняет романтичный, порой мечтательно-наивный взгляд на действительность. Молодые герои прозы Науменко проходят военными дорогами, садятся на студенческую скамью, переживают радости и разочарования любви. Рассказы и повести стали для Науменко начальным этапом создания трилогии о Великой Отечественной войне, которую составили романы "Сосна при дороге", "Ветер в соснах", "Сорок третий". В романах, написанных в 1970-1980 гг., - "Смутак белых начэй", "Летуценнік", "Асеннія мелодыі" - предстает образ белорусского интеллигента старшего поколения, личности чрезвычайно чувствительной к дисгармонии и дискомфортности бытия, склонного к болезненной рефлексии. В этих произведениях довольно выраженно предчувствие того перелома во взглядах и этичной ориентации, что осуществится потом в интеллигентском окружении в 90-е годы. Современная жизнь с ее конфликтностью, противоречивостью осмысливается писателем в последнем значительном произведении - трилогии "Дзяцінства. Падлетак. Юнацтва".

Отдельной страницей деятельности Ивана Яковлевича Науменко является его исследовательская, литературно-критичная и научная работа. Он глубоко и основательно постиг художественный мир Я.Купалы, Я.Коласа, М.Богдановича, З.Бядули, В.Дунина-Мартинкевича, раскрыл природу купаловского и коласовского романтизма, показал его связь с жизненным и социальным раздором, борьбой добра и зла в мире. Под руководством Науменко были подготовлены академические издания "История белорусской дооктябрьской литературы" и "История белорусской советской литературы" на русском языке, которые имеют большое научное и просветительское значение. Он автор разделов "Янка Купала", "Максим Богданович","Змитрок Бядуля" в новой академической "Истории белорусской литературы ХХ века" в 4 томах.